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これじょ!よく分かるなぁ〜平成27年度春基本情報技術者試験過去問14|解説、参考書紹介

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平成27年度春基本情報技術者試験過去問14

オンラインリアルタイムシステムにおけるCPUの使用率と平均応答時間の関係を表したグラフとして,適切なものはどれか。とこで,トランザクションの発生はポアソン分布に従い,その処理時間は指数分布に従うものとする。

基本情報技術者試験問14画像

正解:ア

解説

オンラインリアルタイムシステムにおけるCPUの使用率使用率と平均応答時間の関係を表したグラフとして,適切なものは「ア」です!

問題文で、下記のように記載されています。これはM/M/1待ち行列モデルであると言っています。

  • トランザクションの発生はポアソン分布に従い
  • 処理時間は指数分布に従う

M/M/1の待ち行列モデルとは、前提条件下において、以下の三つの条件が成り立つとき

平均待ち時間 = (ρ / (1 - ρ)) × Ts ※ρ = 利用率, Ts = 平均サービス時間

が成り立ちます。

平均応答時間 = 平均待ち時間 + 平均サービス時間となるので...

平均応答時間 = (ρ / (1 - ρ)) × Ts + Tsとなります。

この式は、利用率ρが0となると、平均応答時間がTsとなり、ρが1だと平均応答時間は無限大になります。

この条件を満たすグラフは「ア」となります。「イ」は比例しているので、利用率ρが1となるとき有限になります!


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