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平成27年度秋基本情報技術者試験 午後問2 ハードウェア 設問1

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平成27年度秋基本情報技術者試験 午後問2 ハードウェア

浮動小数点数に関する次の記述を読んで、設問1~4に答えよ。

 α = 0、又は1 ≦ |α| < 2を満たすα、及び-126 ≦ β ≦ 127を満たすβを用いて α × 2β の形で表記される浮動小数点数を、図1に示す32ビット単精度浮動小数点形式の表現(以下、単精度表現という)で近似する。

平成27年度秋応用情報技術者試験午後過去問2 ハードウェア

(1) 符号部(ビット番号31)

αの値が正のとき0、負のとき1が入る。

(2) 指数部(ビット番号30~23)

βの値に127を加えた値が2進数で入る。

(3) 仮数部(ビット番号22~0)

lαlの整数部分 1 を省略し、残りの小数部分が、ビット番号 22 に小数第1位が来るような2進数で入る。このとき、仮数部に格納できない部分については切り捨てる。

(4) αの値が0の場合、符号部、指数部、仮数部ともに0とする。

 なお、値の記述として、単にαと記述した場合は、αは10進数表記であり、(α)n と記述した場合はαがn進数表記であることを示す。例えば、(0.101)2は0.625と同じ値を表す。また、00...0という表記は、0が連続していることを表す。

設問1

0.625 を単精度表現したときに指数部に入る値として正しい答えを、解答群の中から選べ。

解答群

  • ア (00)16
  • イ (7E)16
  • ウ (7F)16
  • エ (FE)16
  • オ (FF)16
解説

まず、0.625を2進数にします。2-xとなるように、0.625を分解します。

(下記は単精度表現のルールと思ってください。やり方そのものを覚える必要があります。ここがわかりにくいところだと思います。)

0.625

= 0.5 + 0.125

= 1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 1 × 2-3

= (0.1)2 + (0.001)2

= (0.101)2

= (1.01)2 × 2-1 // 2進数の整数部が"1"となるように正規化しています(2-1をかける)

2-1が指数部となり、-1の部分に127を足します。

-1 + 127 = 126

10進数から16進数にするために、まず2進数にすると

126 = (01111110)2

これをさらに16進数にします

(01111110)2 = (7E)16

となるので正解は「イ (7E)16」となります!

ちなみに仮数部は1.01の.01の部分なので

01000000000000000000000

となります!

平成27年度秋基本情報技術者試験 午後 問2 ハードウェア 目次

平成27年度秋基本情報技術者試験 午後 目次

業務で書いたことがないプログラミング言語の解説は控えさせていただきますので、解説はありません。

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