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平成30年度秋 基本情報技術者試験 問75|合格率アップ!動画解説!

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平成30年度秋 基本情報技術者試験 問75

商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たりの利益を1,000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。

販売個数
4 5 6 7
仕入個数 4 100% - - -
5 30% 70% - -
6 30% 30% 40% -
7 30% 30% 30% 10%
  • ア:4
  • イ:5
  • ウ:6
  • エ:7

正解:ウ

解説

利益の期待値が最大になる仕入個数は「ウ:6」個です!

・仕入個数が4個の場合

販売個数が4個(100%)なので、利益は4,000円(= 4 × 1,000)

・仕入個数が5個の場合

販売個数が4個の場合

販売利益:4,000円(= 4 × 1,000)

廃棄ロス:300円(= 1 × 300)

利益:3,700(= 4,000 - 300)

確率を考慮:1,110(= 3,700 × 30/100)

販売個数が5個の場合

販売利益:5,000円(= 5 × 1,000)

確率を考慮:3,500(= 5,000 × 70/100)

期待値:4,610(= 1,110 + 3,500)

・仕入個数が6個の場合

販売個数が4個の場合

販売利益:4,000円(= 4 × 1,000)

廃棄ロス:600円(= 2 × 300)

利益:3,400(= 4,000 - 600)

確率を考慮:1,020(= 3,400 × 30/100)

販売個数が5個の場合

販売利益:5,000円(= 5 × 1,000)

廃棄ロス:300円(= 1 × 300)

利益:4,700(= 5,000 - 300)

確率を考慮:1,410(= 4,700 × 30/100)

販売個数が6個の場合

販売利益:6,000円(= 6 × 1,000)

確率を考慮:2,400(= 6,000 × 40/100)

期待値:4,830(= 1,020 + 1,410 + 2,400)

・仕入個数が7個の場合

販売個数が4個の場合

販売利益:4,000円(= 4 × 1,000)

廃棄ロス:900円(= 3 × 300)

利益:3,100(= 4,000 - 900)

確率を考慮:930(= 3,100 × 30/100)

販売個数が5個の場合

販売利益:5,000円(= 5 × 1,000)

廃棄ロス:600円(= 2 × 300)

利益:4,400(= 5,000 - 600)

確率を考慮:1,320(= 4,400 × 30/100)

販売個数が6個の場合

販売利益:6,000円(= 6 × 1,000)

廃棄ロス:300円(= 1 × 300)

利益:5,700(= 6,000 - 300)

確率を考慮:1,710(= 5,700 × 30/100)

販売個数が7個の場合

販売利益:7,000円(= 7 × 1,000)

確率を考慮:700(= 7,000 × 10/100)

期待値:4,660(= 930 + 1,320 + 1,710 + 700)

仕入個数が6個の場合が、期待値が4,830円となり、最大となります!

平成30年度秋 基本情報技術者試験 目次

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